Teoría de Lineas de Espera

Clave: 
MT356
Departamento de Adscripción: 
Matemáticas
Semestre: 
6
Horas Teoria: 
100
Horas Práctica: 
0
Créditos: 
13
Tipo de Materia: 
Curso
Área de Formación: 
Optativa Abierta
Prerrequisito: 

MT130 ANALISIS NUMERICO I

Objetivo General: 

Solución de modelos de líneas de espera que carecen de fórmulas particulares que los resuelvan.

 
Objetivos Específicos: 

El alumno:

  • Adquirirá la habilidad para describir un sistema de líneas de espera en términos matemáticos.
  • Identificará los modelos de Poisson y no Poisson de líneas de espera.
  • Resolverá modelos por simulación

1 Elementos Básicos

1.1 Sistemas de líneas de espera.

1.2 Estructura de los modelos de líneas de espera.

1.3 Clasificación de modelos de líneas de espera [ (*/*/*/)/(*/*/*)] 

1.4 Ejemplos de sistemas reales.

1.5 Fórmulas de Little.

1.6 Ejemplos ilustrativos y aplicaciones.

 

2 Fundamentos Matemáticos de las Líneas de Espera

2.1 Papel de la distribución exponencial y de Poisson.

2.2 Procesos de nacimiento y muerte.

2.3 Modelos de líneas de espera basados en procesos de nacimiento y muerte.

 

3 Modelos poisonianos de líneas de espera

3.1 Deducción de las fórmulas para resolver modelos (M/M/1)/(GD/¥ /¥ )

3.2 Deducción de las fórmulas para resolver modelos (M/M/1)/(GD/N/¥ )

3.3 Deducción de las fórmulas para resolver modelos (M/M/s)/(GD/¥ /¥ )

3.4 Deducción de las fórmulas para resolver modelos (M/M/s)/(GD/N/¥ ) s> N

3.5 Deducción de las fórmulas para resolver modelos (M/M/oo)/(GD/¥ /¥ /) o modelos de autoservicio.

3.6 Deducción de las fórmulas para resolver modelos ((M/M/R)/(GD/N/N) R< N o modelos de servicio por una máquina.

3.7 Solución de problemas y aplicaciones.

 

4 Modelos no Poisonianos

4.1 Modelos con prioridad en la cola, un servidor.

4.2 Modelos con prioridad en la cola, varios servidores.

4.3 Modelos no exponenciales.

4.4 Solución de problemas y aplicaciones.

 

5 Solución de Modelos por Simulación. 

5.1 (M/M/1)/(GD/¥ /¥ )

5.2 (M/M/1)/(GD/N/¥ )

5.3 (M/M/s)/(GD/¥ /¥ )

5.4 (M/M/s)/(GD/N/¥ ) s> N

5.5 (M/M/s)/(GD/N/¥ ) s> N

Bibliografía Básica: 
  • Asmussen, S. (1978) (Applied Probability and Queues, Wiley.
  • Cooper, Robert B. (1981) Introduction to Queueing Theory, 2a. de. Elsevier North-Holland.
Bibliografía Complementaria: 
  • Hillier, F.S. y Lieberman, G.J. (1991) Introducción a Investigación de Operaciones.Mc Graw Hill.
  • Taha, H.A. (1992) (Investigación de Operaciones, una Introducción. Maxwell MacMillan.
Modalidades de Evaluación: 

Tareas. Actividades complementarias. Exámenes parciales.

Materiales de apoyo Académico: 

Pizarrón y gis. Acetatos y transparencias. Guia de estudios. Problemario

Modalidades del proceso enseñanza-aprendizaje: 

Este curso pretende hacer un análisis matemático para usar elementos modernos tales como la computadora, para solucionar los problemas que acarrea los diferentes casos de líneas de espera.