Módulo 1: Lógica Proposicional de 1er. Orden
1. Introducción a la lógica proposicional
- Definición de proposición
- Operadores lógicos (AND, OR, NOT, IF, IFF)
- Tablas de verdad
2. Lógica de primer orden
- Cuantificadores (existencial y universal)
- Variables y predicados
- Ejemplos de afirmaciones cuantificadas
3. Reglas de inferencia en lógica de primer orden
- Modus Ponens
- Modus Tollens
- Silogismo hipotético
- Silogismo disyuntivo
- Regla de inferencia universal generalizada
4. Resolución en lógica de primer orden
- Principio de resolución
- Resolución refutativa
- Ejemplos de resolución
5. Formalización de problemas en lógica de primer orden
- Transformación de problemas a lenguaje lógico
- Ejemplos de formalización de problemas
Módulo 2: Álgebra de Vectores y Matrices
1. Conceptos fundamentales
- Definición de vectores y matrices
- Operaciones con vectores (suma, resta, producto escalar)
- Operaciones con matrices (suma, resta, multiplicación)
2. Álgebra lineal
- Vectores en el espacio euclidiano
- Normas de vectores
- Producto escalar y ortogonalidad
- Propiedades de matrices
3. Transformaciones lineales
- Definición de transformaciones lineales
- Ejemplos de transformaciones lineales
- Matriz asociada a una transformación lineal
4. Valores propios y vectores propios
- Concepto de autovalores y autovectores
- Cálculo de autovalores y autovectores
- Aplicaciones de valores propios y vectores propios
5. Aplicaciones en programación con MATLAB
- Creación y manipulación de vectores y matrices en MATLAB
- Operaciones matriciales y vectoriales
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
- Ejemplos de aplicaciones prácticas
Módulo 3: Programación Básica en MATLAB
1. Introducción a MATLAB
- Qué es MATLAB
- Entorno de desarrollo de MATLAB
2. Sintaxis y variables en MATLAB
- Variables y tipos de datos
- Operaciones matemáticas
- Control de flujo (if, for, while)
3. Funciones y scripts en MATLAB
- Creación de funciones
- Creación de scripts
- Paso de argumentos a funciones
4. Gráficos en MATLAB
- Creación de gráficos 2D y 3D
- Personalización de gráficos
- Etiquetado de ejes y leyendas
5. Aplicaciones prácticas en MATLAB
- Resolución de problemas matemáticos y científicos
- Análisis de datos y visualización
- Automatización de tareas